btcaddress:,mWXNJT,VKaHBQs,As,LGVWx,PPHfethaddress:,d,,,,,a,bc,D,,,D,,随着区块链的大热，椭圆曲线算法也成了密码学的热门话题。在Bitcoin生成地址中使用到了椭圆曲线加密算法。椭圆曲线的一般表现形式：椭圆曲线其实不是椭圆形的。得到算法六元组$(p,a,b,G,n,h)在前面提到离散对数问题非常困难，但也不是所有的都困难，有些类型的椭圆曲线就非常脆弱，有非常快速的方法解决，例如$p=hn$时就有多项式时间解决的方法。怎样保证曲线是安全的呢？为了解决这个问题，我们需要再附加一个参数seed$S$。
也就是说，从时间复杂度的角度来看，这个算法是一个的算法。这个方法被称为快速幂算法，原本常用于快速计算某个数的k次幂，这里将其推广到椭圆曲线点乘的快速计算中。为什么要在介绍了椭圆曲线上点的乘法后突然冒出一个快速幂算法？快速幂算法对于椭圆曲线加密有什么意义？因为数学家/密码学家发现。椭圆曲线在密码学中的使用是在,由NealKoblitz和VictorMiller分别独立提出的。椭圆曲线密码学：椭圆曲线密码学（英语：Ellipticcurvecryptography，缩写为ECC），一种建立公开密钥加密的算法，基于椭圆曲线数学。椭圆曲线在密码学中的使用是在,由NealKoblitz和VictorMiller分别独立提出的。
内容加密的秘钥不再需要传递，而是通过运算产生，这样，即使在不安全的网络中进行通信也是安全的。密文的破解依赖于秘钥的破解，但秘钥的破解面临难题，对于RSA算法，这个难题是大数因式分解，对于椭圆曲线算法，这个难题是类离散对数求解。两者在目前都没有多项式时间内的解决办法，也就是说，当位数增多时。椭圆曲线加密(ECC)：高效安全的加密新选择ECC以椭圆曲线方程的魔力催生密钥，的ECC防护力堪比RSA的,，却具备计算量少、速度快的显著优势。在中国，无论是二代身份证还是比特币，都巧妙地采纳了ECC的加密技术。从射影平面的欧几里得几何出发，非欧几何世界中的罗巴切夫斯基几何和黎曼几何。
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